Multiplicación especial, elevando al cuadrado 111.111.111.

Si te apetece hacer algunas cuentas, o comprobar el resultado de multiplicar por sí mismo el número 111.111.111 con la calculadora que seguro tienes en el pc comprobaras que el resultado es algo especial.
Por el contrario si prefieres directamente conocer el resultado simplemente continua leyendo y compruébalo, ¿magia matemática?
Si multiplicamos el número 111.111.111 por sí mismo, o lo que es lo mismo, si lo elevamos al cuadrado, obtenemos como resultado el número:
12.345.678.987.654.321
Continuamos jugando con los números 111.111.111 y con 12.345.679 como actor invitado.
Si 111.111.111 lo multiplicamos por 2 el resultado es 222.222.222, y si lo multiplicamos por 3 el resultado es 333.333.333.
¿Que ocurrirá al multiplicar 12.345.679 por 18 (que es lo mismo que 9x2)
O multiplicarlo por 27 (9x3) o por 36 (9x4), o por 45 (9x5)
Si continuas multiplicando por la misma serie el resultado es igual de sorprendente, pero esta vez no te doy el resultado, tienes una calculadora en las manos para comprobarlo tu mismo ;)
Serie de multiplicaciones notable:
1 X 9 + 2 = 11
12 X 9 + 3 =111
123 X 9 + 4 = 1.111
1234 X 9 + 5 = 11.111
12345 X 9 + 6 = 111.111
123456 X 9 + 7 = 1.111.111
1234567 X 9 + 8 = 11.111.111
Y sorpresa:
12345678 X 9 + 9 = ¿?
Ahora con el 8:
1 X 8 + 1 = 9
12 X 8 + 2 = 98
123 X 8 + 3 = 987
1234 X 8 + 4 = 9876
12345 X 8 + 5 = 98765
123456 X 8 + 6 = 987654
1234567 X 8 + 7 = 9876543
12345678 X 8 + 8 = 98765432
123456789 X 8 + 9 = 987654321