acertijo del deposito El acertijo del depósito de agua o problema de la cisterna es uno de los contenidos en  en libro "Los nueve capítulos sobre arte matemático" uno de los libros de matemáticas más antiguos de China, su origen se remonta al período de la Dinastía Zhou.

 

Acertijo:

Tenemos un depósito de agua de 48 m3 de capacidad con dos tuberías de llenado y una de vaciado.

La primera tubería de llenado abierta sola tardaría 12 horas en llenar el depósito.

La segunda tubería de llenado abierta sola tardaría 6 horas en llenar el depósito.

Con el depósito totalmente lleno y las dos tuberías de llenado cerradas, la tubería de vaciado tardaría 8 horas en sacar todo el agua y dejar el depósito vacío.

 

Pregunta:

Si partimos del depósito vacío y abrimos las tres tuberías ¿cuanto tiempo tardaría en llenarse el depósito ?

 

Solución:

La primera tuberia llena el depósito de 48 m3 en 12 horas, por lo que su caudal es de 4 m3/h

La segunda tuberia llena el depósito en 6 horas, por lo que su caudal es de 8 m3/h

Las dos tuberias juntas tienen un caudal total de 12 m3/h

La tuberia de vaciado tarda 8 horas en sacar 48 m3 por lo que el caudal de vaciado es de 6 m3/h

Si entran 12 m3/h y salen 6 m3/h lo que se queda en el depósito son 6 m3/h

Si entran 6 m3/h el depósito estará lleno en 8 horas.